研究背景

单壁碳纳米管（SWCNTs）是一种全碳一维材料，它的无自旋环境与弱自旋轨道耦合效应保证了其长自旋相干时间，可以成为操控电子自旋量子位的优质材料。

研究结果

鉴于此，美国西北大学、波士顿大学、亚利桑纳州立大学、芝加哥大学联合研究实现了SWCNTs中高度受限的电子自旋量子位控制，电子自旋相干时间（T₂）长达8.2µs，自旋-晶格弛豫时间（T₁）13ms，并显示出拉比振荡现象。对退相干的研究表明，SWCNTs束中管间自旋-自旋相互作用引起的瞬时扩散及耦合，是限制自旋相干时间比自旋-晶格弛豫时间短四个数量级的主要原因，功能化的SWCNTs成为多功能自旋量子位系统的潜能很大。

相关研究工作以”Long-lived electronic spin qubits in single-walled carbon nanotubes”为题发表在国际顶级期刊《Nature Communications》上。 

图文速递

为在SWCNTs中产生受限电子自旋，利用重氮盐共价掺杂SWCNTs（图1a），将sp³缺陷引入密度良好的SWCNTs， 重氮盐与SWCNTs的反应破坏sp²碳晶格，留下未配对电子。与分子系统中的稳定自由基相似，SWCNTs电子自旋的离域使其高度稳定，采用两种不同类型的重氮盐将SWCNTs功能化改性，保持缺陷密度和自旋密度足够低，使自旋之间的平均距离在12–45nm的范围内，这有助于最小化管内电子自旋-自旋相互作用，同时保持足够的自旋浓度，不同磁场下的哈恩回波显示SWCNTs出现一个全幅宽明显的对称尖峰（图1b）。EDFS光谱的强度随着缺陷密度的增加而增加，证实了受限自旋源于掺杂诱导的缺陷。

一、自旋特征及量子位操纵演示

采用双脉冲哈恩回波测量T₂，图1b曲线显示，T₂=1.2µs。固态下，电子自旋相干时间受旋转耦合的强烈影响，因此向电子自旋施加随机的局部磁场可导致自旋失相，动态去耦可以一定程度避免这个问题，采用（CPMG）脉冲序列抑制自旋噪声的影响并延长相干时间，如图1c所示，当应用n=4CPMG序列时，哈恩回波测量T₂值从1.2µs增加到2.7µs，信号变得太弱而无法可靠提取T₂值之前，应用n=32 CPMG序列，T₂值可扩展至8.2µs，CPMG曲线中振荡是核自旋产生的，相干时间的改善与π脉冲的数量有关，T₂∝n^0.56（图1d）。动态去耦可以保护但不能完全消除自旋相干性免受核自旋和弱自旋-自旋相互作用，SWCNTs可能存在强自旋-自旋相互作用。

图1: 功能化SWCNTs限制具有长相干时间的电子自旋

 图2a为观察到的回波强度随脉冲持续时间的振荡，即拉比振荡，拉比振荡的观测不仅演示了围绕布洛赫球面一个轴旋转自旋量子位的能力，也有助于确定自旋时间，即拉比振荡信号中相邻最小值和最大值之间的时间长度，自旋时间和T₂共同决定了系统的质量因子。

图2: SWCNTs中自旋量子位

 二、退相干机制和T₂推导

进一步研究系统的热极限相干时间和自旋晶格弛豫时间T₁，采用饱和恢复实验测量T₁（图3a），所得到的饱和度恢复轨迹最适合双指数功能，图3a中的代表性迹线可获得0.55 ms快组分和13 ms的慢组分。这种双对数衰变以前已经被观察到，慢组分是代表自旋晶格弛豫过程。因此采用相同的方法并将慢组分分配给T₁。

图3: SWCNTs局域电子核自旋环境

采用簇相关扩大（CCE）方法估计核自旋对相干时间的影响，模拟WCNT中电子自旋的退相干动力学，得到以下两个结论：屏蔽核自旋，保护电子自旋有巨大潜力，核自旋超精细耦合仅部分地解释了微秒长的T₂ 值。

为了解退相干效应，继续研究电子自旋-自旋相互作用的的潜在影响，将自旋之间的平均距离控制在12–45 nm的范围内，将管内电子自旋-自旋相互作用最小化，结果SWCNTs的T₁ 和T₂ 值没有表现出明显的自旋密度依赖性（图4a），证明可以忽略管内自旋-自旋相互作用。样品中集束可能会通过所谓的瞬时扩散（ID）现象增强管间电子自旋-自旋相互作用。当共振旋转时，ID成为主导，高局域性导致退相干，这种情况下，电子在同一束，哈嗯回波测量过程中可以通过重新聚焦脉冲时使用小旋转角脉冲来抑制ID现象，但样品中有限的旋转总量及小旋转角下回波信号的减弱导致通过抑制ID效应来直接测T₂值是不可行的，但基于实验参数，可以估计ID效应时间。根据SWCNT束的平均尺寸和平均缺陷密度，估计本研究所用样品的局部自旋浓度约为5.0×10¹⁷–1.9×10¹⁸ 自旋/cm³，由ID引起的电子自旋回波衰减信号模拟计算可知，与哈恩回波测量的T₂一致，尽管SWCNTs样品集束保护了电子自旋不受溶剂核自旋影响，但是会引起ID效应，导致T₂值降低了五个数量级（图4c）。

图4: T2退相干源及模拟

结论及展望

使用无自旋表面活性剂对SWCNTs进一步优化，由饱和恢复测量的T₁值13ms及理论模拟预测的T₂值128ms可以证实电子自旋的T₂值可以扩展到毫秒级，采用同位素纯化¹²C优化SWCNTs可消除耦合，进一步将T₂值延长至秒，然而实验获得的T₁和T₂值已经非常适合于量子控制。引起受限电子自旋的灵活性装置高度兼容，可使制量子位与耦合达到各种自由度。还可引入不同的化学结构，调节磁相互作用，用于复杂的量子体系结构设计。比如，在缺陷附近引入重金属离子是引入自旋各向异性的手段，SWCNTs中的缺陷诱导自旋有望成为自旋电子和量子器件的可复制和可集成的替代品。

 文献链接：

https://www.nature.com/articles/s41467-023-36031-z.

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